Suku banyak

SUKU BANYAK

Pengertian Suku Banyak

Misalkan kamu akan berbelanja 5kg gula dan 7kg beras. Jika harga gula adalah g rupiah perkilogram dan harga beras adalah b rupiah perkilogram, maka uang yang harus kamu bayar adalah 5g + 7b rupiah.

Definisi,

·         5g + 7b adalah salah satu contoh bentuk aljabar,

·         G dan b, pada bentuk aljabar 5g + 7b disebut variabel,

·         Bilangan 5 disebut koefisien dari g, dan 7 disebut koefisien dari b,

·         5g dan 7b disebut suku dari bentuk aljabar 5g + 7b

Jadi terdiri dari dua suku.

Operasi tambah, kurang, kali, pangkat, suku satu, suku dua, dan lurus suku banyak.

a.      Operasi tambah dan kurang

Untuk menyelesaikan operasi penambahan dan pengurangan, gunakan konsep hukum-hukum distributif.

Contoh : 3x + 2x = (3 + 2)x = 5x

b.      Operasi kali

Contoh: p(a + b) = pa + pb (distributif)

                a(bc) = (ab)c (asosiatif)

                  ab = ba (komutatif)

Operasi Pangkat

a.      Operasi pangkat suku satu

a² artinya a x a atau a² = a x a

b.      Operasi pangkat suku dua

(a + b)² = (a + b) (a + b)

              = a (a) + a (b) + b(a) + b(b)

              = a² + 2ab + b²

c.       Pangkat suku banyak

(a + b +c)² = (a + b + c) (a + b + c)

                    = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Menentukan faktor-faktor suku aljabar

a.      Memfaktorkan suku satu

3pq = 1 x 3pq

        = 3 x pq = p x 3q = q x 3p

b.      Memfaktorkan suku dua

a² – b² = (a – b) (a + b)

c.       Memfaaktorkan suku tiga

d.      Memfaktorkan bentuk aljabar suku tiga istimewa (a² + 2ab + b²) dan (a² – 2ab + b²)

(a + b)2 = a² + 2ab + b²

(a – b)2 = a²  - 2ab + b²

e.      Memfaktorkan bentuk suku tiga yang tidak Istimewa

Jika x² + bx + c = (x + p) (x + q)

Maka berlaku : c = p.q dan b = p + q

f.        Memfaktorka bentuk ax² + bx + c dengan a = -1

Jika ax² + bx + c = a  dengan a ≠ 1

P + q = b dan p.q = a.c