Bangun Ruang Sisi Lengkung

BANGUNG RUANG SISI LENGKUNG

A. Tabung (Silinder)

Perhatikan gambar di samping. Bentuk apakah yang dimanfaatkan alat musik tersebut. Mengapa drum selalu berbentuk tabung?

1. Unsur-unsur Tabung dan Melukis Jaring-jaring Tabung

Sebelum kita mempelajari lebih lanjut mengenai tabung, coba sebutkan benda-benda di sekitar kalian yang berbentuk tabung. Berikut ini akan kita pelajari berbagai hal tentang tabung.

a.mUnsur-unsurmTabung
Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur sebuah tabung? Agar dapat menjawabnya, lakukanlah kegiatan berikut.

b.mJaring-jaringmTabung
Dari kegiatan sebelumnya kita dapat mengetahui bahwa tabung atau silinder tersusun dari tiga buahmbangunmdatar,myaitu:
a.mduambuahmlingkaranmsebagaimalasmdanmatapmsilinder,
b. satu buah persegi panjang sebagai bidang lengkungnya atau selimut tabung.

Rangkaian dari ketiga bidang datar itu disebut sebagai jaring-jaring tabung. Coba kalian gambarkan jaring-jaring dari kaleng tersebut. Apakah kalian mendapatkan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut?

2. Menghitung Luas Selimut dan Volume Tabung

b. Volume Tabung

B. Kerucut

2. Menghitung Luas Selimut dan Volume Kerucut

Dapatkah kalian menghitung luas bahan yang diperlukan untuk membuat kerucut dengan ukuran tertentu? Perhatikan uraian berikut.

a.mLuasmSelimut
Dengan memerhatikan gambar, kita dapat mengetahui bahwa luas seluruh permukaan kerucut atau luas sisi kerucut merupakan jumlah dari luas juring ditambah luas alas yang berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan jaring-jaring kerucut ini.

Jadi luas juring TAA₁ atau luas selimut kerucut dapat ditentukan.

Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA₁ maka kita dapatkan:

Sedangkan luas permukaan kerucut

denganmrm=jari-jarimlingkaranmalasmkerucut
           s = garis pelukis (apotema)

b.mVolumemKerucut
Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Oleh karena itu kita dapat merumuskan volume kerucut sebagai berikut.

Hubungan antara r, t dan apotema (s) adalah s² = r² + t²